Azərbaycanın keçmiş prezidenti Əbülfəz Elçibəy elmi fəaliyyəti çox keşməkeşli olub. 1957-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin şərqşünaslıq fakültəsinin ərəb filologiyası şöbəsinə daxil olub. Buranı bitirdikdən sonra (1962) təyinatla SSRİ Hidrolayihə İnstitutunun Bakı şöbəsində tərcüməçi işləyib.
Əbülfəz Elçibəy Misirdə qurulan Asuan bəndində 1963-1964-cü illərdə tərcüməçi işləyib. Həmin illərdə Nikita Xruşşovun Misir prezidenti Cemal Abdul Naserin görüşündə iştirak edib. Sovet mütəxəssisləri ilə birlikdə Luksar şəhərində Xruşşov, Naser, İrak prezidenti Arif, Azərbaycan Nazirlər Sovetinin sədri Ənvər Əlixanov, Əlcəzairin dövlət başçısı Əhməd Bin Bellanın birgə görüşünə qatılıb. Sonralar o, Luksarda əl verib görüşdüyü Bin Bella haqqında böyük maraqla danışırdı. Tərcüməçilik fəaliyyətini başa vurub Bakıya döndükdən sonra Əbülfəz bəy 1965-ci ildə universitetdə aspiranturaya girmiş və 1969-cu ildə böyük alim Ziya Bünyadovun elmi rəhbərliyi altında "Tulunilər dövləti (868-905)" mövzusunda dissertasiya müdafiə edərək tarix elmləri namizədi alimlik dərəcəsi alıb (1969). ADU-nun "Asiya və Afrika ölkələri tarixi" kafedrasında müəllimlik fəaliyyətinə başlamışdı.
1975-ci ilin yanvarında Azərbaycan Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsi onu tələbələr arasında millətçi və antisovet təbliğatı aparmaq adıyla həbs edir və 17 iyul 1976-cı ilədək siyasi dustaq olaraq azadlıqdan məhrum edir. Əsasən Qaradağ daş karxanasında ağır fiziki işlərə məhkum edilmişdir.
Həbsdən buraxıldıqdan sonra bir müddət işsiz qalır. 1976-cı ilin dekabrında AMEA Azərbaycan EA Əlyazmalar İnstitutunda kiçik elmi işçi kimi elmi fəaliyyətə başlayır. Sonralar böyük elmi işçi, şöbə müdiri, aparıcı elmi işçi elmi rütbə və vəzifələrə qədər yüksəlir.
1992-ci il iyunun 7-də prezident seçilən Əbülfəz Elçibəy bir il sonra Gəncədə başlayan hərbi qiyamdan sonra doğulduğu Ordubad rayonunun Kələki kəndinə gedib.
